ZŠ na Ulici M. Hattalu v Dolnom Kubíne vznikla 1. 9. 1992. Začiatky jej existencie boli sťažené nedostatkom finančných prostriedkov, čo sa prejavilo jej umiestnením v priestoroch v budove ZŠ na Nemocničnej ulici 2 v Dolnom Kubíne. Vedenie školy: riaditeľ školy, Ing. Štefan Matuška a  zástupca riaditeľa školy, Mgr. Mária Rábotová , mali náročnú prácu nielen v tom, že museli riadiť chod školy a celý výchovno – vzdelávací proces, ale aj riešiť problémy, súvisiace s výstavbou novej školy na Ulici M. Hattalu v Dolnom Kubíne.

Dňa 28. 9. 1994 sa konalo kolaudačné stretnutie. Začala sa úprava tried, chodieb a okolia školy. Do práce sa zapojili rodičia aj pedagógovia.

Dňa 10. 10. 1994 sa uskutočnilo slávnostné otvorenie novej budovy.

Od 14. 10. 1994 sa začalo vyučovať v priestoroch prvého pavilónu 1. - 4. ročníka. Ročníky 5. - 8. sa aj naďalej vyučovali v prenajatých priestoroch v ZŠ na Nemocničnej ulici 2 v Dolnom Kubíne.

V roku 1996 sa zmenilo vedenie školy. Riaditeľkou sa stala Mgr. Viera Baňasová a jej zástupkyňou Mgr. Magdaléna Kubisová.

V januári 1997 bol dokončený a  uvedený do prevádzky ďalší blok budovy  a do týchto priestorov sa po kolaudácii presťahovali žiaci 5. – 9. ročníka. 

V roku 1999 bola uvedená do prevádzky  školská jedáleň.

Po piatich rokoch sa opäť zmenilo vedenie školy. Riaditeľkou sa stala Mgr.  Magdaléna Kubisová a jej zástupcom Mgr. Alexander Kováč  a neskôr Mgr. Jozef Macík.

Dňa 1. 9. 2006 došlo k zlúčeniu ZŠ Nemocničná ul. 2 v Dolnom Kubíne so ZŠ na Ul. M. Hattalu v Dolnom Kubíne z dôvodu racionalizačných opatrení a nedostatku finančných prostriedkov.

A čo sa dialo  ďalej? Rozvoj, ceny, súťaže, inovácie.

21. 7 .2005 bolo zriadené pri škole Školské stredisko záujmovej činnosti, od 1. januára 2013 pretransformované na Centrum voľného času.

17. apríla 2008 bol Základnej škole , Ul. Martina Hattalu prepožičaný MŠ SR čestný názov  Základná škola Petra Škrabáka, Dolný Kubín.

V auguste 2010   v rámci projektu "Moderná škola na úrovni EÚ" bola škola zrekonštruovaná. Zateplila sa, vybavila sa novým interiérom a zlepšil sa technický štandard.

11.   októbra  2012  sme získali  Medzinárodnú vlajku „Eco - schools“ a certifikát programu Zelená škola.

7. novembra 2014    sme   získali certifikát „Škola s regionálnou výchovou“

Dňa 9. októbra  2014  sme boli nominovaní na cenu  „Živel“.

V roku 2014 sme nadviazali úzku spoluprácu so Základnou školou Na Pražské v Pelhřimove.

V novembri  2015  sme získali cenu za environmentálnu výchovu „Živel 2015“ za výnimočné a dlhodobé aktivity pri praktickej environmentálnej výchove.

V apríli 2017   sme získali certifikát „Ukážková prírodná záhrada“ a titul „Škola priateľská k deťom“.

Od júna 2020 mala škola nové vedenie. Riaditeľkou sa stala Ing. Mária Studeničová, zástupkyňou Mgr. Katarína Lepetová a druhou zástupkyňou v roku 2022 Mgr. Martina Krákorníková.

V júni 2020 bola vytvorená nová učebňa IKT v rámci projektu „Zlepšenie kľúčových kompetencií žiakov ZŠ Petra Škrabáka“.

Od roku 2023 môžu žiaci a vyučujúci využívať STEME učebňu zameranú na rozvoj digitálnych, technologických a matematických zručností.

Pôvodné bytové priestory boli v roku 2024 premenené na polytechnickú učebňu zameranú na rozvoj tradičných remesiel.